JavaScript BigInt ऑपरेशन्स: बड़ी संख्या गणितीय कंप्यूटिंग

JavaScript ऐतिहासिक रूप से बहुत बड़ी पूर्णांक संख्याओं को सटीक रूप से दर्शाने के लिए संघर्ष करता रहा है क्योंकि इसका Number प्रकार एक डबल-प्रिसिजन 64-बिट बाइनरी फॉर्मेट (IEEE 754) है। यह सीमा उन परिदृश्यों में समस्याग्रस्त हो जाती है जिनके लिए Number द्वारा प्रदान की जा सकने वाली सटीकता से अधिक सटीकता की आवश्यकता होती है, जैसे कि क्रिप्टोग्राफी, वित्तीय गणनाएँ, या वैज्ञानिक सिमुलेशन। BigInt में प्रवेश करें, JavaScript में एक नया आदिम डेटा प्रकार जिसे मनमानी लंबाई के पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

BigInt क्या है?

BigInt एक अंतर्निहित ऑब्जेक्ट है जो 2⁵³ - 1 से बड़ी पूरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका प्रदान करता है, जो कि अधिकतम सुरक्षित पूर्णांक है जिसे JavaScript का Number प्रकार सटीक रूप से दर्शा सकता है। BigInt के बिना, इस सीमा से अधिक संख्याओं के साथ गणना करने से सटीक नुकसान और गलत परिणाम हो सकते हैं। BigInt आपको सटीकता खोए बिना मनमाने ढंग से बड़ी पूर्णांक संख्याओं के साथ काम करने की अनुमति देकर इस समस्या का समाधान करता है।

BigInts बनाना

आप दो तरीकों से BigInt बना सकते हैं:

• किसी पूर्णांक शाब्दिक के अंत में n जोड़कर।
• BigInt() कंस्ट्रक्टर को कॉल करके।

यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // आउटपुट: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // आउटपुट: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // आउटपुट: 123456789012345678901234567890n

ध्यान दें कि आप एक संख्या, एक संख्या का प्रतिनिधित्व करने वाली स्ट्रिंग, या सीधे BigInt शाब्दिक के रूप में एक BigInt बना सकते हैं। फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्या से BigInt बनाने का प्रयास करने से RangeError उत्पन्न होगा।

बेसिक BigInt ऑपरेशन्स

BigInt अधिकांश मानक अंकगणितीय ऑपरेटरों का समर्थन करता है, जिसमें जोड़, घटाव, गुणा, भाग और मॉड्यूलो शामिल हैं।

अंकगणितीय ऑपरेटर

BigInt के साथ बुनियादी अंकगणितीय ऑपरेटरों का उपयोग करने का तरीका यहां बताया गया है:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // आउटपुट: 15n (जोड़)
console.log(a - b); // आउटपुट: 5n (घटाव)
console.log(a * b); // आउटपुट: 50n (गुणा)
console.log(a / b); // आउटपुट: 2n (भाग - शून्य की ओर ट्रंकेट करता है)
console.log(a % b); // आउटपुट: 0n (मॉड्यूलो)
console.log(a ** b); // आउटपुट: 100000n (घातांक)

महत्वपूर्ण नोट: आप अंकगणितीय ऑपरेशन्स में BigInts को Numbers के साथ नहीं मिला सकते हैं। ऐसा करने से TypeError उत्पन्न होगा। ऑपरेशन करने से पहले आपको स्पष्ट रूप से Number को BigInt में बदलना होगा।

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // TypeError फेंकता है
console.log(bigInt + BigInt(number)); // आउटपुट: 15n (सही)

तुलना ऑपरेटर

BigInts की तुलना मानक तुलना ऑपरेटरों का उपयोग करके की जा सकती है:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // आउटपुट: true
console.log(a < b); // आउटपुट: false
console.log(a >= b); // आउटपुट: true
console.log(a <= b); // आउटपुट: false
console.log(a === b); // आउटपुट: false
console.log(a !== b); // आउटपुट: true

console.log(a == BigInt(10)); // आउटपुट: true
console.log(a === BigInt(10)); // आउटपुट: true

console.log(a == 10); // आउटपुट: true
console.log(a === 10); // आउटपुट: false

जबकि आप BigInt की तुलना Number से करने के लिए ढीली समानता (==) का उपयोग कर सकते हैं, स्पष्टता के लिए और अप्रत्याशित प्रकार के जबरदस्ती से बचने के लिए सख्त समानता (===) का उपयोग करना और स्पष्ट रूप से Number को BigInt में बदलना आम तौर पर अनुशंसित किया जाता है।

बिटवाइज़ ऑपरेटर

BigInts बिटवाइज़ ऑपरेटरों का भी समर्थन करते हैं:

const a = 10n; // बाइनरी में 1010
const b = 3n;  // बाइनरी में 0011

console.log(a & b); // आउटपुट: 2n (बिटवाइज़ AND)
console.log(a | b); // आउटपुट: 11n (बिटवाइज़ OR)
console.log(a ^ b); // आउटपुट: 9n (बिटवाइज़ XOR)
console.log(~a);  // आउटपुट: -11n (बिटवाइज़ NOT - दो का पूरक)
console.log(a << b); // आउटपुट: 80n (लेफ्ट शिफ्ट)
console.log(a >> b); // आउटपुट: 1n (राइट शिफ्ट)
console.log(a >>> b); // TypeError फेंकता है (BigInt के लिए अहस्ताक्षरित राइट शिफ्ट समर्थित नहीं है)

ध्यान दें कि अहस्ताक्षरित राइट शिफ्ट ऑपरेटर (>>>) BigInts के लिए समर्थित नहीं है क्योंकि BigInts हमेशा हस्ताक्षरित होते हैं।

उन्नत BigInt तकनीकें

लाइब्रेरी के साथ काम करना

जबकि BigInt बड़ी संख्या में अंकगणित के लिए बुनियादी बिल्डिंग ब्लॉक्स प्रदान करता है, विशेष लाइब्रेरी का उपयोग करने से प्रदर्शन में काफी वृद्धि हो सकती है और अधिक जटिल ऑपरेशन्स के लिए अतिरिक्त कार्यात्मकताएँ मिल सकती हैं। यहां कुछ उल्लेखनीय लाइब्रेरी दी गई हैं:

• jsbn: शुद्ध JavaScript में बड़ी संख्या में गणित का एक तेज़, पोर्टेबल कार्यान्वयन।
• BigInteger.js: मनमानी लंबाई के पूर्णांकों पर अंकगणितीय और बिटवाइज़ ऑपरेशन्स का एक व्यापक सेट पेश करने वाली एक और लोकप्रिय लाइब्रेरी।
• elliptic: विशेष रूप से अण्डाकार-वक्र क्रिप्टोग्राफी के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो BigInt अंकगणित पर बहुत अधिक निर्भर करता है।

ये लाइब्रेरी अक्सर अनुकूलित एल्गोरिदम और विशेष फ़ंक्शन प्रदान करती हैं जो प्रदर्शन-संवेदनशील अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हो सकते हैं।

प्रदर्शन संबंधी विचार

जबकि BigInt मनमानी सटीकता की अनुमति देता है, इसकी प्रदर्शन निहितार्थों के बारे में जागरूक होना आवश्यक है। BigInt ऑपरेशन्स आम तौर पर Number ऑपरेशन्स की तुलना में धीमे होते हैं क्योंकि उन्हें अधिक मेमोरी और कम्प्यूटेशनल संसाधनों की आवश्यकता होती है। इसलिए, BigInt का उपयोग केवल तभी करना महत्वपूर्ण है जब आवश्यक हो और प्रदर्शन के लिए अपने कोड को अनुकूलित करना महत्वपूर्ण है।

BigInt प्रदर्शन को अनुकूलित करने के लिए यहां कुछ युक्तियां दी गई हैं:

• अनावश्यक रूपांतरणों से बचें: Numbers और BigInts के बीच रूपांतरणों की संख्या को कम करें।
• कुशल एल्गोरिदम का उपयोग करें: उन एल्गोरिदम का चयन करें जो बड़ी संख्या में अंकगणित के लिए अनुकूलित हैं। jsbn और BigInteger.js जैसी लाइब्रेरी अक्सर अत्यधिक अनुकूलित कार्यान्वयन प्रदान करती हैं।
• अपने कोड को प्रोफाइल करें: प्रदर्शन बाधाओं की पहचान करने और तदनुसार अपने कोड को अनुकूलित करने के लिए JavaScript प्रोफाइलिंग टूल का उपयोग करें।

टाइप सेफ्टी

TypeScript BigInt के लिए उत्कृष्ट समर्थन प्रदान करता है, जिससे आप टाइप सेफ्टी लागू कर सकते हैं और Numbers के साथ BigInts को मिलाने से संबंधित त्रुटियों को रोक सकते हैं। आप स्पष्ट रूप से वेरिएबल्स को BigInt के रूप में घोषित कर सकते हैं ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि वे केवल BigInt मानों को ही धारण करते हैं।

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript एक त्रुटि देगा क्योंकि आप एक संख्या को एक bigint को असाइन करने का प्रयास कर रहे हैं।

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // आउटपुट: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript एक त्रुटि देगा

TypeScript की टाइप सिस्टम का लाभ उठाकर, आप विकास प्रक्रिया में संभावित त्रुटियों को जल्दी पकड़ सकते हैं और अपने कोड की विश्वसनीयता में सुधार कर सकते हैं।

BigInt के वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग

BigInts विभिन्न डोमेन में आवश्यक हैं जहां बड़ी पूर्णांक संख्याओं को सटीक रूप से संभालना महत्वपूर्ण है। आइए कुछ प्रमुख अनुप्रयोगों का पता लगाएं:

क्रिप्टोग्राफी

क्रिप्टोग्राफी बड़े अभाज्य संख्याओं और जटिल गणितीय ऑपरेशन्स पर बहुत अधिक निर्भर करती है जिनके लिए मनमानी सटीकता की आवश्यकता होती है। BigInts क्रिप्टोग्राफिक एल्गोरिदम जैसे RSA, ECC (एलिप्टिक कर्व क्रिप्टोग्राफी), और Diffie-Hellman कुंजी विनिमय को लागू करने के लिए अपरिहार्य हैं।

उदाहरण: RSA एन्क्रिप्शन

RSA में बड़ी अभाज्य संख्याओं को उत्पन्न करना और बड़ी पूर्णांक संख्याओं के साथ मॉड्यूलर घातांक करना शामिल है। BigInts का उपयोग इन अभाज्य संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने और सटीक नुकसान के बिना आवश्यक गणना करने के लिए किया जाता है। RSA की सुरक्षा बड़ी संख्याओं को फैक्टर करने की कठिनाई पर निर्भर करती है, जिससे BigInts इसके कार्यान्वयन के लिए महत्वपूर्ण हो जाते हैं।

वित्तीय गणनाएँ

वित्तीय गणनाओं में अक्सर बड़ी रकम को संभालना या उच्च सटीकता के साथ जटिल गणनाएँ करना शामिल होता है। BigInts का उपयोग मौद्रिक मूल्यों को सटीक रूप से दर्शाने और फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्याओं का उपयोग करते समय होने वाली गोलाई त्रुटियों से बचने के लिए किया जा सकता है। यह विशेष रूप से लेखांकन प्रणालियों, बैंकिंग सॉफ़्टवेयर और वित्तीय मॉडलिंग जैसे अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है।

उदाहरण: एक बड़े ऋण पर ब्याज की गणना करना

एक बड़े ऋण पर ब्याज की गणना करते समय, यहां तक कि छोटी गोलाई त्रुटियां भी समय के साथ जमा हो सकती हैं और महत्वपूर्ण विसंगतियों का कारण बन सकती हैं। मूलधन राशि, ब्याज दर और अन्य प्रासंगिक मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए BigInts का उपयोग करना सुनिश्चित करता है कि गणना सटीक और विश्वसनीय हैं।

वैज्ञानिक कंप्यूटिंग

वैज्ञानिक सिमुलेशन और गणनाओं में अक्सर बेहद बड़ी या छोटी संख्याओं को संभालना शामिल होता है। BigInts का उपयोग इन संख्याओं को सटीक रूप से दर्शाने और सटीक नुकसान के बिना आवश्यक गणना करने के लिए किया जा सकता है। यह विशेष रूप से खगोल विज्ञान, भौतिकी और रसायन विज्ञान जैसे क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, जहां सटीकता सर्वोपरि है।

उदाहरण: एक मोल में परमाणुओं की संख्या की गणना करना

एवोगैड्रो की संख्या (लगभग 6.022 x 10²³) एक पदार्थ के एक मोल में परमाणुओं की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। यह संख्या JavaScript के Number प्रकार की सुरक्षित पूर्णांक सीमा से कहीं अधिक है। BigInts का उपयोग करने से आप एवोगैड्रो की संख्या को सटीक रूप से दर्शा सकते हैं और सटीक खोए बिना इसमें शामिल गणनाएँ कर सकते हैं।

उच्च-सटीक टाइमस्टैम्प

वितरित प्रणालियों या उच्च-आवृत्ति वाले ट्रेडिंग अनुप्रयोगों में, डेटा स्थिरता बनाए रखने और घटनाओं को सही ढंग से ऑर्डर करने के लिए सटीक टाइमस्टैम्प आवश्यक हैं। BigInts का उपयोग नैनोसेकंड या यहां तक कि पिकोसेकंड सटीकता के साथ टाइमस्टैम्प का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि घटनाओं को सटीक रूप से ऑर्डर किया गया है, यहां तक कि बेहद उच्च घटना दरों वाले परिदृश्यों में भी।

ब्लॉकचेन तकनीक

ब्लॉकचेन तकनीक क्रिप्टोग्राफिक ऑपरेशन्स और बड़ी संख्या में अंकगणित पर बहुत अधिक निर्भर करती है। BigInts का उपयोग उच्च सटीकता के साथ लेनदेन आईडी, ब्लॉक हैश और अन्य क्रिप्टोग्राफिक मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। उनका उपयोग स्मार्ट अनुबंधों में जटिल गणनाएँ करने और फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्याओं पर भरोसा किए बिना वित्तीय नियमों को लागू करने के लिए भी किया जाता है।

उदाहरण: एथेरियम स्मार्ट अनुबंध

एथेरियम स्मार्ट अनुबंधों में अक्सर जटिल वित्तीय गणनाएँ और डिजिटल संपत्तियों का प्रबंधन शामिल होता है। BigInts का उपयोग करना सुनिश्चित करता है कि इन गणनाओं को सटीक रूप से किया जाता है और परिसंपत्ति मूल्यों को गोलाई त्रुटियों के बिना दर्शाया जाता है।

ब्राउज़र अनुकूलता

BigInt में Chrome, Firefox, Safari और Edge सहित आधुनिक ब्राउज़रों में उत्कृष्ट ब्राउज़र समर्थन है। हालाँकि, उन अनुप्रयोगों को विकसित करते समय ब्राउज़र अनुकूलता पर विचार करना आवश्यक है जिन्हें पुराने ब्राउज़रों का समर्थन करने की आवश्यकता है। आप पुराने ब्राउज़रों के लिए BigInt समर्थन प्रदान करने के लिए Babel जैसे पॉलीफ़िल्स या ट्रांसपिलर्स का उपयोग कर सकते हैं। कई पुराने ब्राउज़रों में मूल BigInt समर्थन नहीं है, लेकिन कार्यक्षमता जोड़ने के लिए पॉलीफ़िल्स उपलब्ध हैं। अपडेट किए गए चार्ट के लिए CanIUse वेबसाइट देखें।

उदाहरण के लिए, Babel आपके कोड को BigInt का उपयोग करके समतुल्य कोड में ट्रांसपिल कर सकता है जो पुराने JavaScript इंजन में भी काम करता है।

अन्य प्रकारों से और में परिवर्तित करना

BigInt और अन्य JavaScript प्रकारों के बीच परिवर्तित करने के लिए स्पष्ट रूपांतरण की आवश्यकता होती है। यहाँ नियम दिए गए हैं:

• Number में: Number(bigIntValue) का उपयोग करें। सावधान रहें, क्योंकि यदि BigInt बहुत बड़ा है तो इससे सटीक नुकसान हो सकता है।
• String में: String(bigIntValue) का उपयोग करें। यह आम तौर पर सुरक्षित है और BigInt का स्ट्रिंग प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।
• Number से: BigInt(numberValue) का उपयोग करें। यह केवल पूर्णांक संख्याओं के लिए अनुशंसित है। BigInt कंस्ट्रक्टर को पास की गई फ़्लोटिंग पॉइंट संख्याएँ एक RangeError उत्पन्न करेंगी।
• String से: BigInt(stringValue) का उपयोग करें। स्ट्रिंग को एक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करना चाहिए, अन्यथा एक SyntaxError उत्पन्न होगा।

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // संभावित रूप से हानिपूर्ण रूपांतरण
let strVal = String(bigIntVal); // स्ट्रिंग में सुरक्षित रूपांतरण

console.log(numVal); // सटीकता का नुकसान दिखाता है।
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // एक पूर्णांक Number से बनाता है

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // एक स्ट्रिंग से

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // एक श्रेणी त्रुटि का कारण होगा

खतरनाक और विचार

जबकि BigInts अविश्वसनीय रूप से उपयोगी हैं, आपको कुछ खतरों के बारे में पता होना चाहिए:

• टाइप एरर: याद रखें कि BigInts को अंकगणितीय ऑपरेशन्स में सीधे Numbers के साथ नहीं मिलाया जा सकता है।
• प्रदर्शन: BigInt ऑपरेशन्स मानक Number ऑपरेशन्स की तुलना में धीमे हैं।
• सटीकता का नुकसान: बहुत बड़े BigInts को Numbers में परिवर्तित करने से Number प्रकार की सीमाओं के कारण सटीकता का नुकसान हो सकता है।
• मानक लाइब्रेरी समर्थन की कमी: सभी मानक JavaScript विधियाँ सीधे BigInts के साथ संगत नहीं हैं। आपको कस्टम फ़ंक्शन लागू करने या उन लाइब्रेरी का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है जो स्पष्ट रूप से BigInts का समर्थन करती हैं।
• ऑपरेटर प्राथमिकता: BigInts के साथ बिटवाइज़ ऑपरेटरों का उपयोग करते समय ऑपरेटर प्राथमिकता के प्रति सचेत रहें।

निष्कर्ष

BigInt JavaScript में एक शक्तिशाली अतिरिक्त है जो डेवलपर्स को सटीकता खोए बिना मनमाने ढंग से बड़े पूर्णांकों के साथ काम करने की अनुमति देता है। यह क्षमता विभिन्न डोमेन में आवश्यक है, जिसमें क्रिप्टोग्राफी, वित्तीय गणनाएँ, वैज्ञानिक कंप्यूटिंग और ब्लॉकचेन तकनीक शामिल हैं। BigInt ऑपरेशन्स, प्रदर्शन संबंधी विचारों और वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों की मूल बातें समझकर, डेवलपर्स इस डेटा प्रकार का लाभ उठाकर अधिक मजबूत और विश्वसनीय अनुप्रयोगों का निर्माण कर सकते हैं जिनके लिए बड़ी संख्याओं को सटीक रूप से संभालने की आवश्यकता होती है। जबकि कुछ प्रदर्शन और प्रकार संबंधी विचार हैं, आवश्यकता पड़ने पर BigInt का उपयोग करने के लाभ काफी हैं।

जैसे-जैसे JavaScript का विकास जारी है, BigInt निस्संदेह उन जटिल समस्याओं से निपटने के लिए डेवलपर्स को सक्षम करने में तेजी से महत्वपूर्ण भूमिका निभाएगा जिनके लिए मनमानी सटीक अंकगणित की आवश्यकता होती है। दुनिया अधिक से अधिक गणनाओं पर निर्भर करती है और सटीकता सर्वोपरि है।

इस व्यापक गाइड को शुरुआती बिंदु के रूप में मानें, पुस्तकालयों में गहराई से उतरें, और अपनी परियोजनाओं में BigInt को लागू करने के रचनात्मक तरीकों का पता लगाएं।